Diagrammes de Venn
Utilise les diagrammes de Venn pour calculer des probabilités. Les nombres indiqués représentent les effectifs de chaque région. Écris ta réponse sous forme de fraction ou de nombre décimal.
Exercice 1 – Calculer P(A)
Un ensemble d’éléments contient 19 éléments. Le diagramme ci-dessous représente les événements A et B.
Effectif total : 19
Quelle est la probabilité qu’un élément choisi au hasard appartienne à A ?
Exercice 2 – Calculer P(B)
Un ensemble d’éléments contient 17 éléments. Le diagramme ci-dessous représente les événements A et B.
Effectif total : 17
Quelle est la probabilité qu’un élément choisi au hasard appartienne à B ?
Exercice 3 – Calculer P(A ∩ B)
Un ensemble d’éléments contient 19 éléments. Le diagramme ci-dessous représente les événements A et B.
Effectif total : 19
Quelle est la probabilité qu’un élément choisi au hasard appartienne à la fois à A et à B ?
Exercice 4 – Calculer P(A ∪ B)
Un ensemble d’éléments contient 15 éléments. Le diagramme ci-dessous représente les événements A et B.
Effectif total : 15
Quelle est la probabilité qu’un élément choisi au hasard appartienne à A ou à B, éventuellement aux deux ?
Exercice 5 – N’appartenir ni à A ni à B
Un ensemble d’éléments contient 14 éléments. Le diagramme ci-dessous représente les événements A et B.
Effectif total : 14
Quelle est la probabilité qu’un élément choisi au hasard n’appartienne ni à A ni à B ?
Exercice 6 – Compléter un diagramme de Venn
Une entreprise de maintenance compte 45 employés. Certains sont formés pour intervenir sur les chaudières (C), les installations électriques (E) et les systèmes de ventilation (V).
- 18 employés sont formés en chaudières (C).
- 17 employés sont formés en électricité (E).
- 19 employés sont formés en ventilation (V).
- 7 sont formés en chaudières et en électricité.
- 6 sont formés en chaudières et en ventilation.
- 8 sont formés en électricité et en ventilation.
- 3 sont formés dans les trois domaines.
Consigne : complète les huit régions du diagramme. Attention : les effectifs des intersections donnés dans l'énoncé comprennent les employés formés dans les trois domaines.